Algèbre linéaire Exemples

- x - 4 y - 7 z = - 4

$- x - 4 y - 7 z = - 4$ ,

x - 7 y - z = - 7

$x - 7 y - z = - 7$ ,

- x + 6 z = 0

$- x + 6 z = 0$

Step 1

Déterminez le

A X = B

$A X = B$ à partir du système d’équations.

Step 2

La matrice doit être une matrice carrée pour déterminer l’inverse.

Matrice inverse introuvable

Step 3

Multipliez à gauche les deux côtés de l’équation de la matrice par la matrice inverse.

Step 4

Toute matrice multipliée par son inverse est toujours égale à

1

$1$ .

A \cdot A^{- 1} = 1

$A \cdot A^{- 1} = 1$ .

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x y z \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ = I n v e r s e

$[\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = I n v e r s e$ matrix cannot be

f o u n d \cdot ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} - 4 - 7 0 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$f o u n d \cdot [\begin{array}{c} - 4 \\ - 7 \\ 0 \end{array}]$

Step 5

Simplifiez le côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez

I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d)

$I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d)$ par chaque élément de la matrice.

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Réorganisez

I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot - 4

$I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot - 4$ .

Réorganisez

$I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot - 7$ .

Réorganisez

$I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot 0$ .

$[\begin{array}{c} - 4 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ - 7 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ 0 \end{array}]$

Step 6

Simplifiez les côtés gauche et droit.

$[\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ - 7 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ 0 \end{array}]$

Step 7

Déterminez la solution.

$x = - 4 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d$

$y = - 7 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d$

$z = 0$